معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینریضرب المثل و معما

قبل از دیدن پاسخ معما چند دقیقه فکر کنید شاید جواب درست را پیدا کردید!!

حل معما همیشه می تونه مغز و به چالش بکشه . این روزا که دسترسی به اینترنت و پاسخ سوالا آسون شده
برای دین پاسخ ها به هیچ وجه عجله نکنید. معمای صفر و یک را در ادامه ببینید.

معمای صفر و یک

معمای صفر و یک

معما به همراه جواب

دنباله دودوئی (باینری) به طول ۱۲ داریم از وضعیت صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.

می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر ۲n است زیرا برای هر رقم دو
انتخاب ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:

۱۱۱ ۱۱۰ ۱۰۱ ۱۰۰ ۰۱۱ ۰۱۰ ۰۰۱ ۰۰۰

الف) چند دنباله دودوئی به طول ۱۲ وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد ۰ باشند؟

ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ های آن بیش از تعداد ۱ هایش باشند؟

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای صفر و یک

پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:

الف) از ۱۲ رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ انتخاب برای این شش موقعیت وجود دارد:

\binom{12}{6}= 924

ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نیستند.
از این تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها بیشتر از تعداد ۱هاست؛ یعنی ۱۵۸۶ دنباله.

آی هوش

در ایام قرنطینه در منزل بی نهایت کارتون ببینین
آواز عاشقانه مهرداد میناوند در مراسم ازدواج لاکچری اش
تاریخ بروزرسانی : 2018-05-01 / گردآوری :
/
برچسب ها:
اخبار مرتبط :