حل معما همیشه می تونه مغز و به چالش بکشه . این روزا که دسترسی به اینترنت و پاسخ سوالا آسون شده
برای دین پاسخ ها به هیچ وجه عجله نکنید. معمای صفر و یک را در ادامه ببینید.
معمای صفر و یک
معما به همراه جواب
دنباله دودوئی (باینری) به طول ۱۲ داریم از وضعیت صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.
می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر ۲n است زیرا برای هر رقم دو
انتخاب ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:
۱۱۱ ۱۱۰ ۱۰۱ ۱۰۰ ۰۱۱ ۰۱۰ ۰۰۱ ۰۰۰
الف) چند دنباله دودوئی به طول ۱۲ وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد ۰ باشند؟
ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ های آن بیش از تعداد ۱ هایش باشند؟
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
◊♦◊
پاسخ معمای صفر و یک
پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:
الف) از ۱۲ رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ انتخاب برای این شش موقعیت وجود دارد:
\binom{12}{6}= 924
ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نیستند.
از این تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها بیشتر از تعداد ۱هاست؛ یعنی ۱۵۸۶ دنباله.
آی هوش
بهترین و سریعترین روش مهاجرت به استرالیا
