معمای رقابت در امتحانات ، تست جالبی برای به چالش کشیدن هوش شما!

معمای رقابت در امتحانات معمای رقابت در امتحانات , یک تست هوش جالب برای به چالش کشیدن مغز شماست. بد نیست هرزگاهی با حل کردن معما و تست هایی این چنینی مغز خود را به فعالیت وادارید ، پاسخ این معما را درادامه آورده ایم امیدواریم درست پاسخ دهید.     یک امتحان ۱۰۰ نمره ای از دانش آموزان دو کلاس الف و ب گرفته شده است. هر کلاس ۵۰ دانش آموز دارد. پس از اعلام نتایج، مشخص شد که میانگین نمرات کلاس الف از میانگین نمرات کلاس ب بیشتر است. حداکثر چند دانش آموز در کلاس ب هستند که نمره آنها از همه دانش آموزان کلاس الف بیشتر است؟ الف) ۱       ب) ٢۵      ج) ۴٩      د) ۵٠      ه) امکان ندارد دانش آموزی از کلاس ب، نمره اش از همه دانش آموزان کلاس الف بیشتر باشد. ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊ ◊♦◊   پاسخ معمای المپیادی ‘رقابت در امتحانات’ ۵- گزینه (ج) صحیح است. با توجه به این که نمره نفر اول کلاس الف بیشتر یا مساوی میانگین نمرات این کلاس است و این میانگین از میانگین کلاس ب بیشتر است، می توان گفت که نمره نفر اول کلاس الف از میانگین نمرات کلاس ب بیشتر است. در نتیجه ممکن نیست که کسی در کلاس ب نباشد که نمره اش از نفر اول کلاس الف کمتر باشد. در نتیجه حداکثر ۴۹ نفر در کلاس ب هستند که از تمامی افراد کلاس الف بیشتر است.   حال کافی است که برای ۴۹ نیز مثالی ذکر کنیم. فرض کنید ۴۹ نفر در کلاس ب نمره ۱۰۰ کسب کردند و یکی صفر شده باشد. در کلاس الف نیز همگی نمره ۹۹ را کسب کرده باشند. در نتیجه (۱۰۰ x 49)/50 < (50 x 99)/50   در این حالت به وضوح ۴۹ نفر در کلاس ب نمره شان از تمامی افراد کلاس الف بیشتر شده است. آی هوش