معمای برادرها و تقسیم پول

معمای برادرها و تقسیم پولضرب المثل و معما

معمای برادرها و تقسیم پول , برادر کوچک‌تر نصف پول خود را به تساوی بین دو برادر دیگر تقسیم می‌کند.

معمای برادرها و تقسیم پولReviewed by Ghasri on Aug 2Rating:

معمای برادرها و تقسیم پول

معمای برادرها و تقسیم پول , سه برادر هستند و قرار است پولی را بین آنها تقسیم کنیم مبلغ ‎۳۶‎ میلیون تومان پول را بین سه برادر تقسیم کرده‌ایم. به هر یک از آن‌ها به اندازه‌ی سن خود پول برحسب میلیون تومان رسیده‌است. برادر کوچک‌تر نصف پول خود را به تساوی بین دو برادر دیگر تقسیم می‌کند. برادر میانی و بعد برادر بزرگ‌تر نیز همین کار را انجام می‌دهند. در پایان پول هر سه برادر مساوی می‌شود. برادر میانی چند سال دارد؟ الف) ۱۰ ب) ۱۰/۵ ج) ۱۱ د) ۱۱/۵ هـ)۱۲

معمای برادرها و تقسیم پول

معمای برادرها و تقسیم پول

•••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• ••••

پاسخ معمای المپیادی: برادرها و تقسیم پول

گزینه (ب) درست است.

راه‌حل اول:

سن برادر بزرگ‌تر را x سن برادر میانی را y و سن برادر کوچک‌تر را z در نظر می‌گیریم: x y z=36 (1) پول سه برادر بعد از مرحله‌ی اول به ترتیب برابر با y z/4، x z/4 و z/2 خواهد بود. پول سه برادر بعد از مرحله دوم به ترتیب برابر با ۱۶x 4y 5z)/16) و ۴y z)/8) و ۴y 9z)/16) خواهد بود. پول سه برادر بعد از مرحله‌ی سوم به ترتیب برابر با ۱۶x 36y 13z)/64 ،(۱۶x 4y 5z)/32) و ۱۶x 20y 14z)/64) خواهد بود. پس باید داشته باشیم: (۱۶x 20y 14z)/64 = (16x 36y 13z)/64 = (16x 4y 5z)/32 (2) با مقایسه‌ی رابطه‌های (۲) و رابطه‌ی (۱) به جواب x=19/5 و y=10/5 و z=6 خواهیم رسید٬ پس y=10/5 می‌باشد.

همچنین بخوانید :  معمای چند نفر به سه زبان حرف می‌زنند؟
راه‌حل دوم:

در پایان پول هر سه برادر باهم برابر شده است پس در پایان مرحله‌ی سوم هر کدام از آنان ۳۶/۳ یعنی ۱۲ میلیون تومان خواهند داشت. قبل از این مرحله (پایان مرحله دوم) برادر بزرگ‌تر یقینا ۲ میلیون تومان داشته است (چون نصف پولش را برای خودش نگه داشته و نصف پولش را بین دو برادرش تقسیم کرده است.) چون برادر بزرگ‌تر نصف پولش را بین دو برادر دیگر به تساوی تقسیم کرده است پس به هرکدام از آنان ۶ میلیون تومان داده است. پس قبل از شروع مرحله‌ی پایانی پول برادر بزرگ‌تر ۲۴ میلیون تومان٬ پول برادر میانی ۶ میلیون تومان و پول برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان بوده است.   با همین استدلال در ابتدای مرحله‌ی دوم برادر بزرگ‌تر ۲۱ میلیون تومان٬ برادر میانی ۱۲ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۳ میلیون تومان دارا هستند و بالاخره در ابتدای مرحله‌ی اول برادر بزرگ‌تر ۱۹/۵ میلیون تومان٬ برادر میانی ۱۰/۵ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان پول دارند. آی هوش

تاریخ بروزرسانی : 2017-08-02 / گردآوری :
/
برچسب ها:
اخبار مرتبط :
یونیک ویزاهم سامدکتر تاجبخشدکتر بتول طاهری
ضرب المثل به مالت نناز به شبی بند است به حسنت نناز به تبی بند است
ضرب المثل به مالت نناز به شبی بند است به حسنت نناز به تبی بند است
ضرب المثل لعنت به کار دستپاچه
ضرب المثل لعنت به کار دستپاچه
فردا چند شنبه است؟!
فردا چند شنبه است؟!
ضرب المثل آنچه تو از رو می خوانی ، من از برم
ضرب المثل آنچه تو از رو می خوانی ، من از برم
داستان ضرب المثل از خودش دیوانه تر ندیده بود
داستان ضرب المثل از خودش دیوانه تر ندیده بود
۴ جمله دروغ ، تست هوش سرقت آثار هنری
۴ جمله دروغ ، تست هوش سرقت آثار هنری
ضرب المثل قرآنی کن فیکون
ضرب المثل قرآنی کن فیکون
داستان ضرب المثل اگر می دانستی درویش چقدر بی نانی و بی پارزی کشیده
داستان ضرب المثل اگر می دانستی درویش چقدر بی نانی و بی پارزی کشیده